五年級下冊數學重要知識點歸納總結
發表時間：2025-05-26五年級下冊數學重要知識點歸納總結(范文十篇)。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇1
第一單元 小數乘法
1.小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2.小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
規律： 一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。
3.求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法；
⑵進一法；
⑶去尾法
4.計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。
6.運算定律和性質： 加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法： 減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法： 乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
除法： 除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
8.小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
9.除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
10.在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。五年級數學重要知識點
11.除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
12.循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32。
13.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a。
17.方程：含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。
19.10個數量關系式： 加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商。
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積； 因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導：旋轉 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形； 平行四邊形的底相當于三角形的底； 平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍； 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導：旋轉 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形； 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍； 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
27.組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
28.平均數=總數量÷總份數
29.中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
30.數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區) 前3位表示郵區 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號：位 倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇2
1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。
找因數的方法：
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數偶數
奇數：不是2的倍數
偶數：是2的倍數(0也是偶數)
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1：只有1個因數?！?”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質因數
用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)
5、公因數、公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。
用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止，把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質;⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質;⑸質數與比它小的合數互質;
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的公因數;
較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那么1就是它們的公因數
它們的積就是它們的最小公倍數。
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學做計算題型時需要注意什么
(1)認真讀題，仔細審題;
(2)在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;
(3)應用題在算式中要在得數后加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇3
在學校領導的熱心關懷下，全校教師的大力支持下，本學期順利地完成了五年級數學教學工作。為總結經驗，特將本期的教學工作總結于此以為鑒：
一、指導思想:
本學期數學教學工作我堅持按照《課程標準》進行教學，著眼于兒童的全面發展，致力于幫助學生學好數學為宗旨，繼續培養學生的思想道德品質和提高學生的學科素質，打好數學學習基礎，大面積提高教學質量。
二、自身素質的提高
參加學校、組內組織切實有效的教研活動，用先進的教育理念支撐深化教育改革，改變傳統的教學模式。把新課標的理念滲透到教學中，教學注重以培養學生的合作交流意識和實踐創新能力為主，注重尊重學生的需要，培養學生的自學能力。
三、達成教學目標：
本學期完成了小數乘法、小數除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角和數學綜合運用等教學內容。主要達成了如下教學目標：
1、比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
四、本學期堅持了教學“六認真”。
本學期的教學工作，認真堅持了教學“六認真”。
1、認真鉆研了教材、課標，研究了班集體情況。
開學之初，認真地學習、研讀了課程標準、教材，仔細研究了課標講的知識技能的要求及目的要求和重難點，研究了教材重難點及注意點和關鍵，了解了教材的編排體系，研究了班級情況，掌握了學生的知識結構水平，思想上，家庭情況及學習情況和學習興趣情況。
2、認真撰寫了課時教案。注意分析了上課得失，寫上了課后小記，以便知識的彌補和信息反饋。
3、認真上好了每一節課。
課前，我總認真熟記教案；課堂上，有計劃、有目的地進行教學，并遵循教學基本原則，因材施教，因勢利導，面向全體學生，面向學生各方面，努力從40分鐘要質量。
4、認真批閱了學生的作業。
課后，我總是留給學生適量的適度的練習題，對學生的作業，我作了認真的批閱。做到了認真及時、全批全改。有的還適時注明批改，激勵學生學習的興趣。
5、認真作了學生的單元測驗。zR120.Com
本學期教學工作，做到了教學一個階段，就立即捕捉信息反饋，對學生學習知識情況進行了單元測驗，測驗中，對學生進行了認真對待考試的思想教育。
6、認真輔導了班上的后進生。
五、本學期堅持對學生進行了思想教育。
本學期，針對學生間的思想波動，對學生進行了思想教育。如：激發學習興趣的教育、明確學習目的的教育、樹立遠大理想的教育、了解時代特征的教育、使全班同學均能正常發展。
六、本學期做得不足之處。
1、課改的實踐力度不夠。
2、對優生的拔尖工作做得不夠。
3、與學生家長的聯絡不夠，缺乏教學合力。
總之，本期的工作有得有失，也就有長進，我爭取在今后的工作中，揚長避短，力爭把工作搞得更好。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇4
本學期我擔任五年級一班的數學教學工作。在工作中，我認真學習新課程標準及相關的理論知識，在已有教學經驗和教學方法的基礎上，深入研究和學習各種新的教學方法。在工作中不斷探索，不斷反思，不斷總結，不斷改進自己的教學方法，認識自己的不足，找出自己與優秀教師的差距，虛心向經驗豐富和具有先進教學方法的教師學習，取長補短，力求使自己在較短的時間里縮短與他人的距離，不斷進步。經過一個學期的努力，我獲取了很多寶貴的教學經驗和點滴的教學進步，以下是我對本學期的教學工作作如下的回顧與總結:：
一、思想政治表現
我熱愛祖國，熱愛中國共產黨，忠誠黨的教育事業，立志當一名合格的人民教師，為教育事業奉獻自己認真閱讀的點滴力量，爭取為國家培養一批優秀的接班人更好地建設我們的祖國。作為國家的一員，我認真閱讀報刊，雜志，及時收聽廣播，了解國內外大事，以清醒的頭腦看待問題，分清是與非，黑與白，對與錯，時刻以一名合格的人民教師標準提醒自己， 不斷地嚴格要求自己，決不做出有損國家與人民利益的事情。
作為凌河小學的一名教師，我熱愛學校，熱愛學生，時刻以小主人的身份關心學校的發展，協助學校，為凌河小學美好的明天出謀獻策，盡自己的能力做好學校交給我的各項工作。此外，我自覺遵守學校的各項規章制度，團結集體，熱心幫助同事，不早退不遲到，認真學習新的教育理論，以新的教學方法指導教學，從而不斷提高自己的教學方法。我嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高。
二、教育教學工作:
1、我認真備課，積極，細心地鉆研教材，針對不同學生的個性差異，尋求最佳的教學方法因材施教。
教學就是教與學，兩者是相互聯系，不可分割的，有教者就必然有學者。學生是被教的主體。因此，了解和分析學生情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。學生是學習的主人，新課程倡導教師要轉換教學角色，由老師的教變為學生主動地學。此外，每個學生都有自己的個性特點，每個學生的接受能力都存在一定的差異。因此，在教學中，我認認真真地備課，深入地鉆研教材，針對不同學生的個性差異，即備教材又備學生，尋找不同的教學方法對他們因材施教。此外，在課堂教學中，我充分運用靈活有效的教學方法活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，培養他們良好的學習習慣，調動他們學習的積極性，充分突出學生的主體性，使學生們逐漸對數學學習充滿興趣，向40分鐘要質。經過一個學期的努力，學生們的數學能力，素養及數學水平都有不同程度的提高，數學成績也有很大的進步。
2、做好中下生的課外輔導和優生的培養等各項工作，效果顯著。
數學是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好數學，就要讓學生喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。否則學生對這門學科產生畏難情緒，不愿學，也無法學下去。為此，我根據優生與中下生接受能力和學習要求的不同采取了一些不同方法，就是運用多種不同的方法和事例，讓他們更了解數學，更喜歡學習數學。鼓勵他們多開展有益身心的讀書活動，利用課余時間多讀課外書籍，豐富自己的課外知識，擴大他們的視野，因為只有數學水平提高，對成績優秀的同學很有好處。
因為數學的特殊情況，學生在不斷學習中，會出現好差分化現象，差生面擴大，會嚴重影響班內的學習風氣。因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標。對這部分同學進行有計劃的輔導。我把這批同學分為三個組。第一組是有能力提高，但平時懶動腦筋不學的同學，對這些同學，我采取集體輔導，給他們分配固定任務，不讓他們有偷懶的機會，讓他們發揮應有水平; 第二組是肯學，但由于能力不強的同學。對這部分同學要適當引導，耐心教導，慢慢提高他們的成績，不能操之過急，且要多鼓勵。只要他們肯努力，成績有望提高;第三組是紀律松散，學習不認真，基礎又不好的同學。對這部分人要進行課余時間個別輔導。因為這部分同學需要一個安靜而又不受干擾的環境，才會立下心來學習。只要堅持輔導，這些同學基礎重新建立起來，以后授課的效果就會更好。
3、通過多種方法，培養學生愛閱讀課外書籍的良好習慣，提高學生的寫作能力。
作為即將畢業的小學生，他們的閱讀興趣一向不濃，認為讀書很悶，還不如打電腦好玩，常常沉迷于網絡游戲，以父母不給他們買書或家里沒有書為借口不愿意讀書。為此，我通過向家長了解，發現事情并不是如學生們所說的那樣，而是由于缺乏興趣引起的，采取對癥下藥的方法:首先為激發學生的寫作興趣，我從作文的選題入手，以寫童話，想象文為主，適合學生的思維特點，另外，積累大量的語匯是寫好作文的關鍵。我充分利用課前一分鐘，借助故事，作文佳作，讓學生邊聽邊記好詞好句。
平日每天輪流，一位學生在黑板上摘錄好詞好句，要求其余學生讀讀記記。做好家長和學生的工作鼓勵他們到廣州圖書館或中山圖書館辦借書證，利用節假日的時間到這些大型的圖書館閱讀和借閱大量的書籍。經過一學期的嘗試，本班學生的詞匯量大大增加，語句通順了，閱讀興趣濃了，寫作能力也有了比較明顯的提高。
數學是語言。因此，除了課堂效果之外，還需要讓學生多讀，多講，多練。為此，在早讀時，我堅持下班了解早讀情況，發現問題及時糾正。課后發現學生作業問題也及時解決，及時講清楚，讓學生即時消化。另外，對部分不自覺的同學還采取強硬背誦等方式，提高他們的能力。
經過一個學期的努力，期末考就是一種考驗。無論成績高低，都體現了我在這學期的教學成果。我明白到這并不是最重要的，重要的是在本學期后如何自我提高，如何共同提高學生的數學水平。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續努力，多問，多想，多向前輩學習，爭取進步。
三、為了提高本人自身的素質和教育教學能力，我積極參加各種教育教研活動和各種提高班的學習，學習相關的理論知識，收集更多寶貴的教育教學經驗。
利用課余時間閱讀大量的教育教學書籍和報刊，汲取其精華，撰寫讀書筆記和讀后感，取長補短，在學習中不斷地取得進步。此外，本人在教學中還及時了解學生們的各種動態，積極地與科任老師和家長取得聯系，對孩子進行思想教育，共同研究教育孩子的各種方法，使每一位孩子共同進步。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇5
一、圖形的變換。
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：
①對稱點到對稱軸的距離相等；
②對稱點的連線與對稱軸垂直；
③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：
①旋轉中心；
②旋轉方向；
③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的`是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(或素數)，最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)
高=體積÷(長×寬)
正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇6
知識點概念總結
1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
3.小數除法
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計算法則
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數：
四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數的互化
（1）小數化成分數
原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
（2）分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
（3）化有限小數
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
（4）小數化成百分數
只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
（5）百分數化成小數
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
（6）分數化成百分數
通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
（7）百分數化成小數
先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
8.小數的分類
（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。
（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的.循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。
9. 循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。
10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。
11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。
12.方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
16.列方程解答應用題的步驟
（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；
（2）找出題中的數量之間的相等關系；
（3）列方程，解方程；
（4）檢查或驗算，寫出答案。
17.列方程解應用題的方法
（1）綜合法
先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
（2）分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：
（1）一般應用題；
（2）和倍、差倍問題；
（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；
（4）分數、百分數應用題；
（5）比和比例應用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）
21.梯形面積公式
（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
（2）另一計算公式： 中位線×高
用字母表示：l·h
（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
擴展資料
1.小數分類
（1）純小數：整數部分是零的.小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
（3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……
（4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。
2.循環節的表示方法
小數化分數分成兩類。
一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。
另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。
3.平行四邊形的面積
平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；
4.三角形的面積
(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）
(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇7
一、學習目標：
1.探索小數乘法、除法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋；
2.會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值；培養從不同角度觀察，分析事物的能力；
3.理解用字母表示數的意義和作用；
4.理解簡易方程的意思及其解法；
5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
二、學習難點：
1.能正確進行乘號的簡寫，略寫；小數乘法的計算法則；
2.小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足；
3.除數是整數的小數除法的計算方法；理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理；
4.構建初步的空間想象力；
5.用字母表示數的意義和作用；
6.多邊形面積的計算。
三、知識點概念總結：
1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
3.小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數的互化：
(1)小數化成分數
原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
(2)分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
(3)化有限小數
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
(4)小數化成百分數
只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
(5)百分數化成小數
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
(6)分數化成百分數
通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
(7)百分數化成小數
先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
8.小數的分類：
(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。
(2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……
(3)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。
(4)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99……的循環節是“9”，0.5454……的循環節是“54”。
9.循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。
10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數)叫做簡易方程。
11.方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可)
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
16.列方程解答應用題的步驟：
(1)弄清題意，確定未知數并用x表示；
(2)找出題中的數量之間的相等關系；
(3)列方程，解方程；
(4)檢查或驗算，寫出答案。
17.列方程解應用題的方法：
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應用題的范圍：
小學范圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題；
(2)和倍、差倍問題；
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算；
(4)分數、百分數應用題；
(5)比和比例應用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
21.梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇8
圓的方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標準方程，圓心，半徑為r；
（2）一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：
（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設圓，
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條；
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；
當時，兩圓內含；當時，為同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
4、空間點、直線、平面的位置關系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的.關系：交線必過公共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關系
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。
（8）空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數個公共點。
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α
（9）平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點；α‖β
相交——有一條公共直線。α∩β=b
5、空間中的平行問題
（1）直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，
那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行
（2）平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
（1）如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
（線面平行→面面平行），
（2）如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。
（線線平行→面面平行），
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，
兩個平面平行的性質定理
（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）
（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）
7、空間中的垂直問題
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（1）線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。
（2）垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。
性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。
性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。
9、空間角問題
（1）直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
（2）直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為。②平面的垂線與平面所成的角：規定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，
在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
數學的學習方法
1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學習模式數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神。
4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
高中數學知識點有哪些
1、混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
2、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
3、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
4、函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f（a）f（b）<0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，但f（a）f（b）>0時，不能否定函數y=f（x）在（a，b）內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
5、函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增（減）區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增（減）區間即可。
6、三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin（ωx+φ）的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決；但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
7、向量夾角范圍不清致誤
解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
8、忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
9、對數列的定義、性質理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數；一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”；在等差數列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差數列。
10、an與Sn關系不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。
11、錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和?；痉椒ㄊ窃O這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n—1項和為主的求和問題。這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。
12、不等式性質應用不當致誤
在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。
13、數列中的最值錯誤
數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。
14、不等式恒成立問題致誤
解決不等式恒成立問題的常規求法是：借助相應函數的單調性求解，其中的主要方法有數形結合法、變量分離法、主元法。通過最值產生結論。應注意恒成立與存在性問題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，則為存在性問題，即f（x）min≤g（x）max，應特別注意兩函數中的最大值與最小值的關系。
15、忽視三視圖中的實、虛線致誤
三視圖是根據正投影原理進行繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。
16、面積體積計算轉化不靈活致誤
面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。（1）還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。（2）割補法：求不規則圖形面積或幾何體體積時常用。（3）等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。（4）截面法：尤其是關于旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。
17、忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數（或a，b非負），ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx（a，b>0）的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇9
全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
總體：要考察的全體對象稱為總體。
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
1、數據處理一般包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程。
(1)通過調查收集數據的一般步驟：
①明確調查問題
②確定調查對象
③選擇調查方法
④展開調查
⑤記錄結果
⑥得出結論
(2)收集數據常用的方法：
①民意調查：如投票選舉
②實地調查：如現場進行觀察、收集、統計數據
③媒體調查：報紙、電視、電話、網絡等調查都是媒體調查。
2、數據的表示方法：
(1)統計表：直觀地反映數據的分布規律
(2)折線圖：反映數據的變化趨勢
(3)條形圖：反映每個項目的具體數據
(4)扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比
(5)頻數分布直方圖：直觀形象地反映頻數分布情況
(6)頻數分布折線圖：在頻數分布直方圖的基礎上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數為零與直方圖相距半個組距的兩個點
3、調查方式：
(1)全面調查，優點是可靠，、真實;
(2)抽樣調查，優點是省時、省力，減少破壞性;隨機抽樣調查具有廣泛性和代表性。。
4、總體和樣本：
(1)總體：要考察的所有對象
(2)個體：組成總體的每一個考察對象
(3)樣本：從總體中抽出的所有實際被調查的對象組成一個樣本。
(4)樣本容量：樣本中給個體的數目
5、組距：每個小組兩個端點之間的距離
6、畫直方圖的一般步驟：
(1)計算最大值與最小值的差;
(2)決定組距與組數，先根據數據個數確定組距，再計算組數，
注意無論整除與否，組數總是比商的整數位數多1;
(3)確定分點，并分組;
(4)列頻數分布表;
(5)繪制頻數分布直方圖
數學解題方法與技巧想得高分必看!
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。
(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。
初中數學有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
3、一個數與0相加，仍得這個數。
五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇10
整除的算式的特征：
1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。
2、被除數除以除數，商是自然數而沒有余數。
例：15能被5整除，我們就說，15是5的
倍數，5是15的因數。
知識點一：因數
問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？
所以12的因數有：
注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。
例1 18的因數有那些？
方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數有：
表示方法：
1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
練習1：30的因數有哪些？36呢？
30的因數有：
36的因數有：
觀察：18的最小因數是，的因數是
30的最小因數是，的因數是）
36的最小因數是，的因數是
一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是，因數是
你要知道：
（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。
（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。
（3）任何自然數都有因數1。
知識點二：倍數
問題二：2的倍數有哪些？
2的倍數有：2，4，6，8 …
例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。
練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？
5的倍數：
7的倍數：
一個數的倍數的個數是，一個數的最小的倍數是，的倍數。
用字母表示因數與倍數的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。
說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
1、根據算式：4×8=32
說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？
2、根據算式：63÷7=9
說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什么？
知識點三：質數和合數
1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。
（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。
（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。
（3）1：只有1個因數?！?”既不是質數，也不是合數。
注：
①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。
②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
③ 20以內的質數：有8個
④ 100以內的質數有25個：
關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數
2、常見、最小
A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；
A的因數是：本身；最小的偶數是：0；
A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；
最小的自然數是：0；最小的合數是：4；
3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：
分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數，要注意步驟。具體步驟是：
5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9
一質一合的互質數：7和8
6、兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；
⑵相鄰兩個自然數互質；
⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；
⑸質數與比它小的合數互質；
三、經驗之談：
書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；
短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數
圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
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